Tras graduarse en 1894, viajó a Francia, Alemania y Estados Unidos, y luego fue nombrado miembro del consejo de gobierno del Trinity College. Alcanzó el éxito con su primera gran obra Principios de matemáticas (1902). Colaboró durante ocho años con el filósofo y matemático británico Alfred North Whitehead para elaborar la monumental obra Principia Mathematica Principios Matemáticos (3 volúmenes, 1910-1913). Este libro se convirtió en una obra maestra del pensamiento racional. Sus siguientes obras serían: Los problemas de la filosofía (1912), Introducción a la filosofía matemática (1919), Práctica y teoría del bolchevismo (1920), Modales y morales (1929). En 1949 el rey Jorge VI le otorgó la Orden al Mérito. Russell recibió en 1950 el Premio Nobel de Literatura y fue calificado como 'un campeón de la humanidad y de la libertad de pensamiento'. En Sobre el conocimiento del mundo exterior (1926) e Investigación sobre el significado y la verdad (1962), intentó explicar todo el conocimiento objetivo como construido a partir de las experiencias inmediatas. Escribió, entre otros libros, El ABC de la relatividad (1925), Educación y orden social (1932), El impacto de la ciencia sobre la sociedad (1952), Mi desarrollo filosófico (1959), Crímenes de guerra en Vietnam (1967) y La autobiografía de Bertrand Russell (3 volúmenes, 1967-1969).